Nauka i Metoda/Mechanika Nowa/Mechanika i Optyka

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
<<< Dane tekstu >>>
Autor Henri Poincaré
Tytuł Mechanika i Optyka
Pochodzenie Nauka i Metoda /
Mechanika Nowa
Data wydania 1911
Wydawnictwo G. Centnerszwer i Ska.
Druk Drukarnia Narodowa w Krakowie
Miejsce wyd. Warszawa
Tłumacz Maksymilian Horwitz
Źródło Skany na Commons
Inne Pobierz jako: Pobierz jako ePub (z zewnętrznego serwera) Pobierz jako PDF (z zewnętrznego serwera) Pobierz jako MOBI (testowo) (z zewnętrznego serwera)
Cały tekst
Pobierz jako: Pobierz Cały tekst jako ePub (z zewnętrznego serwera) Pobierz Cały tekst jako PDF (z zewnętrznego serwera) Pobierz Cały tekst jako MOBI (testowo) (z zewnętrznego serwera)
Cała Księga Trzecia
Pobierz jako: Pobierz Cała Księga Trzecia jako ePub (z zewnętrznego serwera) Pobierz Cała Księga Trzecia jako PDF (z zewnętrznego serwera) Pobierz Cała Księga Trzecia jako MOBI (testowo) (z zewnętrznego serwera)
Indeks stron


Rozdział II.
Mechanika i Optyka.
I.
Aberacja.

Wiadomo, na czym polega zjawisko aberacji, odkryte przez Bradleya. Światło, wysłane przez gwiazdę, potrzebuje pewnego czasu na przebieżenie lunety; w ciągu tego czasu luneta, uniesiona ruchem Ziemi, zmieniła swe miejsce. Gdyby tedy luneta była wycelowana w prawdziwym kierunku gwiazdy, obraz utworzyłby się w punkcie, w którym znajdowało się skrzyżowanie nici siatki, kiedy światło dosięgło objektywu, i skrzyżowanie to nie znajdowałoby się już w tym samym punkcie, kiedy światło dosięgło płaszczyzny siatki. Zdawałoby się tedy, że trzeba cofnąć lunetę, żeby sprowadzić znowu obraz na skrzyżowanie nici. Wynika stąd, że astronom nie nastawi lunety w kierunku prędkości bezwzględnej gwiazdy tj. na prawdziwe położenie gwiazdy, lecz w kierunku prędkości względnej światła w stosunku do Ziemi, to znaczy na tak zwane położenie pozorne gwiazdy.
Prędkość światła jest znana; możnaby tedy mniemać, że jesteśmy w stanie wyliczyć prędkość bezwzględną Ziemi. (Objaśnię poniżej, co rozumiem przez wyrażenie »bezwzględną«). Bynajmniej tak nie jest: znamy wprawdzie położenie pozorne gwiazdy, którą obserwujemy; ale nie znamy jej położenia prawdziwego; prędkość światła znamy jedynie ze względu na jej wielkość nie zaś na kierunek.
Gdyby więc ruch bezwzględny Ziemi był prostolinijny i jednostajny, nie podejrzewalibyśmy wcale zjawiska aberacji; lecz prędkość tego ruchu jest zmienna; składa się ona z dwu części: prędkości układu słonecznego, którego ruch jest prostolinijny i jednostajny; prędkości Ziemi w stosunku do Słońca, która jest zmienna. Gdyby istniała jedynie prędkość układu słonecznego tj. owa część stała, obserwowany kierunek byłby niezmienny. Położenie, któreby się wówczas obserwowało, nazywa się średnim położeniem pozornym gwiazd.
Skoro natomiast uwzględnimy obie części prędkości Ziemi, będziemy mieli pozorne położenie obecne, które zakreśla małą elipsę dokoła średniego położenia pozornego, i tę to elipsę obserwuje się.
Pomijając ilości bardzo małe, zobaczymy poniżej, że rozmiary tej elipsy zależą jedynie od stosunku prędkości Ziemi w odniesieniu do Słońca do prędkości światła, tak iż wpływa tu jedynie prędkość względna Ziemi w odniesieniu do Słońca.
Baczność — wszelako. Wniosek ten nie jest całkowicie ścisły, jeno przybliżony; posuńmy przybliżenie nieco dalej. Rozmiary elipsy zależą przecież od prędkości bezwzględnej Ziemi. Porównajmy wielkie osi elipsy w wypadku poszczególnych gwiazd: dostarczy nam to, przynajmniej w teorji, sposobu oznaczenia tej prędkości bezwzględnej.
Byłoby to, być może, mniej rażące, niż się wydaje napozór; albowiem prędkość bezwzględna, o której jest tu mowa, nie jest prędkością w stosunku do jakiegoś próżnego absolutu, lecz w stosunku do eteru, który mocą definicji uważamy za znajdujący się w stanie bezwzględnego spoczynku.
Zresztą sposób to czysto teoretyczny. Jakoż aberacja jest bardzo mała, możliwe zmiany w rozmiarach elipsy aberacji są jeszcze o wiele mniejsze, i muszą być uważane, jeśli uważać aberację za wielkość pierwszego rzędu — za wielkości rzędu drugiego: około jednej tysiącznej sekundy; pozostają one przeto niepostrzegalnemi dla naszych narzędzi. Wreszcie zobaczymy później, dlaczego teorji powyższej nie można przyjąć, i dlaczego nie moglibyśmy oznaczyć tej wielkości bezwzględnej, nawet gdyby nasze narzędzia były tysiąckroć dokładniejsze!
Możnaby pomyśleć o innym sposobie, o którym też istotnie pomyślano. Prędkość światła w wodzie nie jest taka sama jak w powietrzu; czy nie możnaby porównać dwu położeń pozornych jednej i tej samej gwiazdy, oglądanej kolejno poprzez lunetę, zapełnioną powietrzem i zapełnioną wodą? Eksperyment ten dał wyniki ujemne; w prawach pozornych odbicia i załamania niema zmian, wywołanych przez ruch Ziemi. Zjawisko to można wytłumaczyć w sposób dwojaki.
1° Możnaby przypuścić, że eter nie jest w spoczynku, że unoszą go ze sobą poruszające się ciała. Nie byłoby w takim razie dziwne, że zjawisk załamania nie zakłóca ruch Ziemi, boć wszystko, pryzmy, lunety, eter, unoszone jest łącznie jednym i tym samym ruchem. Aberacja zaś tłumaczyłaby się pewnego rodzaju załamaniem, tworzącym się na powierzchni, która oddziela eter w spoczynku, zapełniający przestrzenie międzygwiezdne, od eteru, unoszonego ruchem Ziemi. Na tej właśnie hypotezie (całkowitego unoszenia eteru) oparta jest teorja Hertza, dotycząca Elektrodynamiki ciał w ruchu.
2° Fresnel natomiast przypuszcza, że eter znajduje się w absolutnym spoczynku w próżni, w spoczynku prawie absolutnym w powietrzu, i że częściowo go unoszą środowiska załamujące. Lorentz nadał tej teorji postać bardziej zadawalającą. Według niego eter jest w stanie spoczynku, w ruchu są jedynie elektrony; w próżni, gdzie wchodzi w grę jedynie eter, w powietrzu, gdzie wchodzi on w grę prawie jedynie, unoszenie eteru jest równe zeru lub prawie równe zeru; w ośrodkach załamujących, w których zakłócenie wywołują jednocześnie drgania eteru i drgania elektronów, wprawionych w ruch przez wstrząśnienia eteru, undulacje są częściowo unoszone.
O wyborze między temi dwu hypotezami pozwala stanowić eksperyment Fizeau, który zapomocą pomiarów frendzli interferencyjnych porównał prędkość światła w spoczywającym lub poruszającym się powietrzu z prędkością światła w spoczywającej lub poruszającej się wodzie. Doświadczenia te potwierdziły hypotezę fresnelowską częściowego unoszenia. Ponownie je przeprowadził z takim samym wynikiem Michelson. Teorję Hertza należy przeto odrzucić.

II.
Zasada względności.

Ale jeżeli ruch Ziemi nie unosi ze sobą eteru, to czy jest możliwe wyodrębnienie zapomocą zjawisk optycznych prędkości bezwzględnej Ziemi, czyli raczej jej prędkości w stosunku do nieruchomego eteru? Doświadczenie dało odpowiedź przeczącą, pomimo że zmieniano metody eksperymentowania na wszelkie możliwe sposoby. Jakikolwiek będzie się stosowało sposób, nie wykryje się nic prócz prędkości względnych, to znaczy prędkości pewnych ciał materjalnych w odniesieniu do innych ciał materjalnych. Istotnie, jeżeli źródło światła i narzędzia obserwacji znajdują się na Ziemi i uczestniczą w jej ruchu, wyniki eksperymentalne są zawsze te same, jakiekolwiek było położenie aparatu względem kierunku ruchu Ziemi po jej orbicie. Jeżeli występuje aberacja, to dlatego, że źródło, którym jest gwiazda, jest w ruchu w stosunku do obserwatora.
Dotychczasowe hypotezy tłumaczą doskonale ten ogólny wynik, jeżeli pominąć ilości bardzo małe, rzędu kwadratu aberacji. Wytłumaczenie to oparte jest na pojęciu czasu lokalnego, które postaram się wyjaśnić, a które wprowadzone zostało przez Lorentza. Niechaj z dwu obserwatorów, którzy chcą uregulować swe zegarki według metody sygnałów optycznych, jeden znajduje się w A, drugi w B. Umawiają się oni, że B da A sygnał, gdy jego zegarek wskazywać będzie określoną godzinę, a A nastawi swój zegarek na tę godzinę, skoro zauważy sygnał. Gdyby operacja polegała tylko na tym, wynikałby błąd systematyczny, albowiem światło potrzebuje pewnego czasu t dla przejścia od B do A, naskutek czego zegarek A spóźniać się będzie o t w stosunku do zegarka B. Błąd ten łatwo jest skorygować. Wystarczy skrzyżować sygnały. A powinien zkolei posłać sygnały B, i po tym nowym uregulowaniu zegarek B będzie się spóźniał o t w stosunku do zegarka A. Wystarczy natenczas wziąć średnią arytmetyczną między obu godzinami.
Ale ten sposób operowania przypuszcza, że światło tyleż czasu potrzebuje, żeby przejść od A do B, co od B do A. Jestto słuszne, o ile obserwatorzy pozostają nieruchomi; tak nie jest, jeśli są oni niesieni wspólnym ruchem postępowym, ponieważ w takim razie A np. iść będzie naprzeciw światłu, idącemu od B, gdy B uciekać będzie od światła, idącego od A. Jeżeli zatym obserwatorzy są niesieni wspólnym ruchem, nie zdając sobie z tego sprawy, regulacja ich zegarków będzie wadliwa; zegarki ich nie będą wskazywały tego samego czasu; każdy będzie wskazywał czas lokalny, odpowiadający punktowi, w którym się znajduje.
Nasi obserwatorzy nie będą mieli żadnego sposobu zauważenia tego, jeżeli nieruchomy eter może im przekazywać jedynie sygnały świetlne, i jeżeli inne sygnały, które mogliby sobie posyłać, są przekazywane przez środowiska, unoszone łącznie z niemi ich ruchem postępowym. Obserwowane przez każdego z nich zjawisko będzie opóźnione albo przedwczesne; nie będzie ono zachodziło w tej samej chwili, w jakiejby zachodziło, gdyby nie było owego ruchu postępowego; ponieważ wszakże będzie się je obserwowało ze źle uregulowanym zegarkiem, nie zauważy się tego, i pozory nie będą zmienione.
Wynika stąd, że kompensację łatwo jest wytłumaczyć, dopóki pomija się kwadrat aberacji, a doświadczenia były przez długi czas zbyt mało dokładne, iżby wypadało brać go w rachubę. Aliści pewnego dnia Michelson wpadł na pomysł metody o wiele subtelniejszej: wywołał on interferencję promieni, które po odbiciu przez zwierciadła przebiegły różne odległości; ponieważ każda z odległości niewiele się różniła od jednego metra, i frendzle interferencyjne pozwalały mierzyć różnice, wynoszące ułamek jednej tysiącznej milimetra, nie można już było pomijać kwadratu aberacji — a jednak wyniki były znowu ujemne. Teorja wymagała tedy uzupełnienia — i została też uzupełniona hypotezą Lorentza i Fitz-Geralda.
Fizycy ci przypuszczają, że wszystkie ciała, niesione ruchem postępowym, ulegają skurczeniu w kierunku tego ruchu, podczas gdy ich wymiary prostopadłe do tego ruchu pozostają niezmienione. Skurczenie to jest takie same dla wszystkich ciał; jest ono bardzo małe, dla prędkości takiej, jak prędkość Ziemi, wynosi około jednej dwieście miljonowej. Nasze narzędzia miernicze nie mogłyby zresztą ujawnić tego skurczenia, nawet gdyby były o wiele dokładniejsze; albowiem metry, zapomocą których mierzymy, ulegają temu samemu skurczeniu, co przedmioty mierzone. Jeżeli pewne ciało przylega ściśle do metra, kiedy zarówno ciało a więc i metr są zwrócone w kierunku ruchu Ziemi, nie przestanie ono przylegać ściśle do metra w innym położeniu, i to właśnie dlatego, że zmiana jest taka sama dla obu ciał. Ale inaczej jest, gdy mierzymy daną długość nie metrem lecz czasem, jakiego wymaga światło, by ją przebiec — i tak właśnie postępował Michelson.
Ciało, które było kuliste w stanie spoczynku, przyjmie tedy kształt spłaszczonej elipsoidy obrotowej, kiedy będzie w ruchu; lecz obserwator będzie je wciąż uważał za kuliste, ponieważ sam uległ analogicznemu odkształceniu łącznie z wszystkiemi przedmiotami, które odgrywają dlań rolę wiech przy mierzeniu. Natomiast powierzchnie fal świetlnych, które pozostały ściśle kulistemi, będą mu się wydawały wydłużonemi elipsoidami.
Cóż będzie wówczas? Niechaj obserwatora i źródło światła niesie razem ruch postępowy: powierzchnie faliste, pochodzące z tego źródła, będą to kule, których środkami będą kolejne położenia źródła; odległość takiego środka od obecnego położenia źródła będzie proporcjonalna do czasu, jaki upłynął od chwili wypływu światła, to jest do promienia kuli. Wszystkie te kule są tedy homotetyczne jedna do drugiej w stosunku do obecnego położenia źródła, które nazwiemy S. Ale naszemu obserwatorowi wszystkie te kule wydadzą się naskutek skurczenia wydłużonemi elipsoidami, i wszystkie te elipsoidy będą również homotetyczne w stosunku do punktu S; mimośród wszystkich tych elipsoid jest jednakowy i zależy jedynie od prędkości Ziemi. Prawo kurczenia się obierzemy w taki sposób, żeby punkt S znajdował się w ognisku południkowego cięcia elipsoidy.
Tym razem kompensacja będzie całkowicie ścisłą, i to tłumaczy doświadczenie Michelsona.
Mówiłem wyżej, że według teorji zwykłych, obserwacje aberacji astronomicznej mogłyby nam dać prędkość bezwzględną Ziemi, gdyby narzędzia nasze były tysiąc razy dokładniejsze. Muszę wprowadzić zmianę do tego wniosku. Zapewne, kąty zaobserwowane uległyby zmianie naskutek działania tej prędkości bezwzględnej, ale koła z podziałkami, jakiemi się posługujemy dla pomiaru kątów, zostałyby odkształcone przez ruch postępowy: stałyby się elipsami; wynikłby stąd błąd dla zmierzonego kąta, i ten drugi błąd skompensowałby ściśle pierwszy.
Ta hypoteza Lorentza i Fitz-Geralda wydaje się zrazu wielce dziwną; w tej chwili nie możemy powiedzieć na jej korzyść nic ponadto, że jest ona poprostu bezpośrednim przekładem na język teorji wyniku eksperymentu Michelsona, jeśli się definiuje długości przez czasy, jakich światło potrzebuje, aby je przebyć.
Jakkolwiekbądź, niepodobna oprzeć się wrażeniu, że zasada względności jest ogólnym prawem Przyrody, że nigdy zapomocą żadnych dających się pomyśleć środków nie będzie można dotrzeć do innych prędkości prócz prędkości względnych, a rozumiem przez to nietylko prędkości ciał w stosunku do eteru, lecz prędkości jednych ciał w stounku do drugich. Zgodność tak wielu rozmaitych doświadczeń sprawia, że niepodobna ujść pokusie uważania tej zasady względności za posiadającą wartość tego samego np. rzędu, co wartość zasady równoważności. W każdym razie wypada zobaczyć, do jakich konsekwencji doprowadziłby nas taki pogląd, i poddać następnie te konsekwencje kontroli doświadczenia.

III.
Zasada oddziaływania.

Zobaczmy, co się staje w teorji Lorentza z zasadą równości działania i oddziaływania. Elektron A zostaje wprawiony w ruch dzięki jakiejkolwiek przyczynie; wywołuje on zakłócenie w eterze; po upływie pewnego czasu zakłócenie to dosięga innego elektronu B, który zostaje wytrącony ze swego położenia równowagi. Przy takim przebiegu rzeczy nie może być równości między działaniem i oddziaływaniem, przynajmniej o tyle, o ile się nie bierze w rachubę eteru lecz wyłącznie elektrony, które jedynie są dostępne dla obserwacji, boć materja nasza składa się z elektronów.
Jakoż, elektron A wytrącił elektron B z jego położenia; gdyby nawet elektron B zkolei oddziałał na A, oddziaływanie to mogłoby być równe działaniu, lecz w żadnym razie nie mogłoby być jednoczesnym, bo ruch elektronu B może się rozpocząć dopiero po upływie pewnego czasu niezbędnego dla przejścia impulsu poprzez eter. Ściślejszy rachunek, zastosowany do tego zagadnienia, daje następujący wynik: Niechaj ekscytator Hertza będzie umieszczony w ognisku parabolicznego zwierciadła, do którego jest przymocowany mechanicznie; ekscytator ten wysyła fale elektromagnetyczne, i zwierciadło odsyła wszystkie te fale w jednym i tym samym kierunku; ekscytator promieniować więc będzie energję w określonym kierunku. Otóż rachunek wskazuje, że ekscytator cofnie się, jak armata, która wypuściła pocisk. W wypadku armaty cofnięcie jest naturalnym wynikiem równości działania i oddziaływania. Armata cofa się, ponieważ pocisk, na który ona wywarła działanie — oddziaływa na nią.
Ale tutaj jest inaczej. To, co posłaliśmy w dal, nie jest pociskiem materjalnym: jestto energja, a energja nie ma masy. A zamiast ekscytatora mogliśmy byli wziąć poprostu lampę z reflektorem, ześrodkowującym jej promienie w jednym kierunku.
Wprawdzie, jeżeli energja, wysłana przez ekscytator lub lampę, napotka przedmiot materjalny, przedmiot ten ulegnie mechanicznemu pchnięciu, zupełnie tak, jak gdyby dosięgnął go prawdziwy pocisk, i pchnięcie to będzie równe cofnięciu się ekscytatora lub lampy, jeśli nic z energji nie zginęło w drodze, i jeśli przedmiot pochłania tę energję w całości. Zdaje się to nasuwać myśl; że i tutaj zachodzi kompensacja działania i oddziaływania. Lecz kompensacja ta, nawet jeżeli jest zupełna, jest zawsze spóźniona. Nie zajdzie ona nigdy, jeśli światło po opuszczeniu swego źródła błąka się po przestrzeniach międzygwiezdnych, nie zaczepiając nigdzie o ciało materjalne; będzie niezupełną, jeśli ciało, które napotka, nie jest całkowicie pochłaniającym.
Czy te działania mechaniczne są zbyt małe, aby je można było zmierzyć, czy też są one dostępne dla doświadczenia? Działania te są poprostu identyczne z działaniami ciśnień Maxwella-Bartoliego; Maxwell przewidział był te ciśnienia zapomocą rachunków, odnoszących się do Elektrostatyki i Magnetyzmu; Bartoli doszedł do tego samego wyniku drogą rozważań z dziedziny Termodynamiki.
W ten sposób tłumaczy się warkocze komet. Małe cząstki odrywają się od jądra komety; uderza w nie światło słoneczne, które je odpycha na podobieństwo deszczu pocisków, idących od Słońca. Masa tych cząstek jest tak mała, że odpychanie to przeważa atrakcję newtonowską; utworzą one przeto warkocze, oddalając się od Słońca.
Bezpośrednie doświadczalne sprawdzenie nie było łatwe do dokonania. Pierwsza próba doprowadziła do skonstruowania radiometru. Lecz przyrząd ten obraca się w stronę przeciwną do tej, jaką wskazuje teorja, i odkryte później wytłumaczenie jego obrotu jest zupełnie inne. Wreszcie dopięto celu przez osiągnięcie doskonalszej próżni oraz przez niezaczernienie jednej powierzchni skrzydeł i skierowanie pęku światła na jedną z powierzchni. Objawy radiometryczne i inne przyczyny perturbujące ruguje się zapomocą szeregu drobiazgowych zabiegów, i otrzymuje się odchylenie bardzo małe ale podobno odpowiadające teorji.
Zarówno teorja Hertza, o której mówiliśmy wyżej, jak i teorja Lorentza przewidują te same objawy ciśnienia Maxwella-Bartoliego. Ale przecież zachodzi różnica. Przypuśćmy, że energja w postaci np. światła idzie od źródła światła ku jakiemukolwiek ciału skroś ośrodek przezroczysty. Ciśnienie Maxwella-Bartoliego będzie działało nietylko na źródło wysyłające i na oświetlane ciało odbierające, lecz również na materję ośrodka przezroczystego, przez który przechodzi. W chwili, gdy fala świetlna dosięgnie nowej strefy tego ośrodka, ciśnienie popchnie naprzód zapełniającą ją materję i cofnie ją znowu wtył, gdy fala opuści tę strefę. W ten sposób cofnięcie się źródła ma za odpowiednik ruch naprzód materji przezroczystej, stykającej się z tym źródłem; po chwili cofnięcie się tej samej materji ma za odpowiednik ruch naprzód materji przezroczystej, znajdującej się nieco dalej, itd.
Czy wszakże kompensacja jest zupełna? Czy działanie ciśnienia Maxwella-Bartoliego na materję przezroczystego ośrodka jest równe jej oddziaływaniu na źródło światła, i to niezależnie od tego, jaka jest ta materja? Czy może działanie to jest tym mniejsze, im mniej załamujący i bardziej rozrzedzony jest ośrodek, i w próżni staje się równe zeru? Jeśli przyjąć teorję Hertza, która uważa materję za związaną mechanicznie z eterem, tak iż eter jest całkowicie unoszony ruchem materji, tedy na pierwsze pytanie trzeba dać odpowiedź twierdzącą, na drugie — przeczącą.
W takim razie zachodziłaby doskonała kompensacja, jak tego wymaga zasada równości działania i oddziaływania, nawet w powietrzu, nawet w próżni międzyplanetarnej, w której wystarczyłoby przypuścić istnienie pozostałości materji bodaj najrzadszej. Jeśliby natomiast przyjąć teorję Lorentza, tedy kompensacja byłaby zawsze niedoskonałą, byłaby niepostrzegalna w powietrzu i równa zeru w próżni.
Lecz widzieliśmy wyżej, że doświadczenie Fizeau nie pozwala na zachowanie teorji Hertza; trzeba zatym przyjąć teorję Lorentza a w konsekwencji zrzec się zasady oddziaływania.

IV.
Konsekwencje zasady względności.

Widzieliśmy poprzednio, jakie racje każą uważać zasadę względności za ogólne prawo Przyrody. Zobaczymy, do jakich konsekwencji doprowadziłaby nas ta zasada, gdybyśmy ją uważali za ostatecznie dowiedzioną.
Przedewszystkim zmusza nas ona do uogólnienia hypotezy Lorentza i Fitz-Geralda o kurczeniu się wszystkich ciał w kierunku przeniesienia. W szczególności trzeba będzie rozciągnąć tę hypotezę na same elektrony. Abraham uważał elektrony za kuliste i nieodkształcalne; my będziemy musieli przyjąć, że elektrony, kuliste w stanie spoczynku, ulegają kurczeniu się Lorentza, skoro są w ruchu i przybierają wówczas postać spłaszczonych elipsoid.
To odkształcenie elektronów wpłynie na ich własności mechaniczne. Istotnie, powiedziałem, że przenoszenie się tych naładowanych elektronów jest prawdziwym prądem konwekcyjnym, i pozorna ich bezwładność pochodzi od samoindukcji tego prądu: wyłącznie w stosunku do elektronów ujemnych; właściwie nie wiadomo, czy wyłącznie, gdyż nie wiemy jeszcze, jak się rzeczy mają z elektronami dodatniemi. Otóż odkształcenie elektronów, które zależy od ich prędkości, zmieni rozkład elektryczności na ich powierzchni, a zatym i napięcie prądu konwekcyjnego, przez nie wywoływanego, a zatym i prawa, według których samoindukcja tego prądu będzie się zmieniała w funkcji prędkości.
Natenczas kompensacja będzie doskonała i będzie odpowiadała zasadzie względności, a to pod dwoma warunkami:
1° Że elektrony dodatnie nie posiadają masy rzeczywistej lecz jedynie fikcyjną masę elektromagnetyczną; albo przynajmniej, że rzeczywista ich masa, jeżeli istnieje, nie jest stała i zmienia się z prędkością według tych samych praw, co ich masa fikcyjna;
2° Że wszystkie siły są pochodzenia elektromagnetycznego albo przynajmniej, że zmieniają się one z prędkością, według tych samych praw, co siły pochodzenia elektromagnetycznego.
Autorem tej doniosłej syntezy jest również Lorentz; zatrzymajmy się chwilę nad nią i zobaczmy, co z niej wynika. Nasamprzód, niema już materji, skoro elektrony dodatnie nie posiadają masy rzeczywistej a przynajmniej stałej masy rzeczywistej. Obecne zasady naszej Mechaniki, oparte na stałości masy, muszą tedy ulec zmianie.
Następnie trzeba poszukać wytłumaczenia elektromagnetycznego wszystkich znanych sił, w szczególności grawitacji, a przynajmniej zmienić prawo grawitacji tak, iżby siła ta zmieniała się z prędkością przynajmniej w taki sam sposób, jak siły elektromagnetyczne. Do punktu tego jeszcze wrócimy.
Wszystko to robi zrazu wrażenie czegoś sztucznego. Zwłaszcza owo odkształcenie elektronów wydaje się wielce hypotetyczne. Ale można rzecz przedstawić inaczej, nie kładąc tej hypotezy odkształcenia u podstawy rozumowania. Uważajmy elektrony za punkty materjalne, i zapytajmy się, jak powinna się zmieniać ich masa w funkcji prędkości, aby nie nadwerężać zasady względności. Albo jeszcze inaczej, zapytajmy się, jakie powinno być ich przyspieszenie pod wpływem pola elektrycznego lub magnetycznego, aby zasada ta nie była gwałcona, i aby, przy bardzo niewielkiej prędkości, otrzymać znowu prawa zwykłe. Okaże się, że zmiany tej masy lub tych przyspieszeń muszą się odbywać tak, jak gdyby elektron ulegał odkształceniu Lorentza.

V.
Eksperyment Kaufmanna.

Stoimy tedy wobec dwu teorji: według jednej, teorji Abrahama, elektrony są nieodkształcalne, według drugiej ulegają one odkształceniu Lorentza. W obu wypadkach masa ich rośnie z prędkością i staje się nieskończona, gdy prędkość ta dosięga prędkości światła; lecz prawo zmienności jest różne. Metoda, zastosowana przez Kaufmanna w celu ujawnienia prawa zmienności masy, powinna zatym, jak się zdaje, dać nam sposób doświadczalny zdecydowania między temi dwu teorjami.
Niestety pierwsze jego eksperymenty nie były na to dość dokładne; toteż uważał on za konieczne podjąć je znowu z większemi ostrożnościami, mierząc z wielką starannością napięcie pól. W nowej postaci przyznały one słuszność teorji Abrahama. Zasada względności nie miałaby więc wartości zasady tak ścisłej, jaką jej się przypisywało; nie byłoby żadnej racji mniemać, że elektrony dodatnie są pozbawione masy rzeczywistej tak, jak elektrony ujemne.
Jednakowoż, zanim ostatecznie uznamy ten wniosek, potrzeba nieco zastanowienia. Kwestja jest tak doniosła, że byłoby pożądane, aby doświadczenie Kaufmanna przeprowadził raz jeszcze inny eksperymentator[1]. Na nieszczęście doświadczenie to jest bardzo subtelne, i przeprowadzić je skutecznie potrafi jedynie fizyk tak zręczny, jak Kaufmann. Zarządzone były wszelkie niezbędne ostrożności, i niewiadomo, jakiby można wysunąć zarzut.
Na jeden przecież punkt chciałbym skierować uwagę: mianowicie na pomiar pola elektrostatycznego, od którego to pomiaru wszystko zależy. Pole to powstało między dwiema zbrojami kondensatora; między temi zbrojami trzeba było zrobić możliwie doskonałą próżnię, aby izolacja była zupełna. Zmierzono wówczas różnicę potencjału obu zbroi i otrzymano pole, dzieląc tę różnicę przez odległość zbroi. Przypuszcza się przy tym, że pole jest jednostajne; czyż jest-to pewne? Czy nie jest możliwe, że zachodzi raptowny spadek potencjału w sąsiedztwie jednej ze zbroi, np. zbroi ujemnej? Może zachodzić różnica potencjału przy zetknięciu metalu z próżnią, i możliwe jest, że różnica ta nie jest taka sama ze strony ujemnej i ze strony dodatniej; naprowadzają mnie na to przypuszczenie objawy klapy elektrycznej między rtęcią a próżnią. Jakkolwiek małe byłoby prawdopodobieństwo, że jest tak, zdaje się, że należałoby się z tym liczyć.

VI.
Zasada bezwładności.

W nowej Dynamice zasada bezwładności pozostaje prawdziwa, to znaczy, że elektron izolowany będzie posiadał ruch prostolinijny i jednostajny. Przynajmniej taki jest pogląd ogółu fizyków; wszelako Lindemann wyraził wątpliwości, czy zapatrywanie to jest słuszne; nie chcę wziąć udziału w tej dyskusji, której nie mogę tu wyłożyć dla jej dużej trudności. W każdym razie wystarczyłoby wprowadzić do teorji nieznaczne modyfikacje, aby ją zabezpieczyć od zarzutów Lindemanna.
Wiadomo, że ciało, pogrążone w płynie, uczuwa przy ruchu znaczny opór, a to dlatego, że nasze płyny są lepkie; w płynie idealnym, doskonale pozbawionym lepkości, ciało ciągnęłoby za sobą jakgdyby ruchliwy ciekły ogon w rodzaju bruzdy. Na początku ruchu potrzebaby było dużego wysiłku, żeby je ruszyć z miejsca, gdyż trzebaby wstrząsnąć nietylko samo ciało, lecz i ciecz, która ma utworzyć bruzdę. Skoro przecież ruchby się rozpoczął, trwałby on bez oporu, ponieważ ciało, posuwając się naprzód, przenosiłoby poprostu ze sobą zakłócanie cieczy bez zwiększania całkowitej siły żywej tej cieczy. Wszystko odbywałoby się tedy tak, jakgdyby jego bezwładność była zwiększona. Elektron, posuwający się w eterze, zachowywałby się w taki sam sposób: dokoła niego eter byłby wzburzony, lecz zakłócenie to towarzyszyłoby ciału w jego ruchu; naskutek tego dla obserwatora, unoszonego wraz z elektronem, pola elektryczne i magnetyczne, które towarzyszą temu elektronowi, zdawałyby się niezmiennemi, i mogłyby ulec zmianie jedynie naskutek zmiany w prędkości elektronu. Niezbędnyby tedy był wysiłek, żeby wprawić elektron w ruch, bo trzebaby było stworzyć energję tych pól; natomiast, skoroby się ruch już rozpoczął, nie potrzebaby już żadnego wysiłku, aby go utrzymać, gdyż wystarcza, aby stworzona energja przenosiła się poprostu za elektronem, jak bruzda. Energja ta może zatym jedynie zwiększyć bezwładność elektronu, jak burzenie się cieczy zwiększa bezwładność ciała, zanurzonego w doskonałym płynie. A nawet elektrony, przynajmniej ujemne, nie posiadają innej bezwładności jak ta.
W hypotezie Lorentza siła żywa, która jest identyczna z energią eteru, nie jest proporcjonalna do v². Zapewne, jeżeli v jest bardzo małe, siła żywa jest prawie ściśle proporcjonalna do v², ilość ruchu prawie ściśle proporcjonalna do v, obie masy prawie ściśle stałe i równe sobie. Kiedy wszakże prędkość zdąża do prędkości światła, siła żywa, ilość ruchu i obydwie masy rosną ponad wszelkie granice.
W hypotezie Abrahama wzory są nieco bardziej skomplikowane; lecz w istotnych rysach powyższe twierdzenia są i tutaj prawdziwe.
Tak, masa, ilość ruchu, siła żywa stają się nieskończone, kiedy prędkość jest równa prędkości światła. Wynika stąd, że żadne ciało nie osiągnie nigdy żadnemi środkami prędkości większej niż prędkość światła. W rzeczy samej, w miarę wzrostu prędkości rośnie jego masa, tak iż jego bezwładność przeciwstawia każdemu nowemu przyrostowi prędkości coraz większy opór.
Nasuwa to następującą kwestję: przyjmijmy zasadę względności; znajdujący się w ruchu obserwator nie powinien móc zauważyć własnego swego ruchu. Otóż jeżeli żadne ciało w bezwzględnym swym ruchu nie może przekroczyć prędkości światła, lecz może się do niej dowolnie zbliżyć, tedy musi to się stosować również do względnego ruchu tego ciała w odniesieniu do naszego obserwatora. Zjawia się przeto pokusa rozumowania tak oto: Obserwator może dosięgnąć prędkości 200.000 kilometrów; ciało w względnym ruchu swym w odniesieniu do obserwatora może dosięgnąć tej samej prędkości; wobec tego jego prędkość bezwzględna wyniesie 400.000 kilometrów, co jest niemożliwe, gdyż jestto cyfra większa od prędkości światła. Jestto jedynie pozór, który się rozwiewa, skoro się uwzględni sposób, w jaki Lorentz oznacza czasy lokalne.

VII.
Fala przyspieszenia.

Elektron w ruchu wywołuje w otaczającym go eterze perturbację; jeśli ruch jego jest prostolinijny i jednostajny, perturbacja ta sprowadza się jedynie do bruzdy, o której mówiliśmy poprzednio. Inaczej jest, gdy ruch jest krzywolinijny i niejednostajny. Zakłócenie można wówczas rozpatrywać, jako złożone z dwu innych zakłóceń, które Langevin nazwał falą prędkości i falą przyspieszenia.
Fala prędkości to właśnie owa bruzda, która powstaje przy ruchu jednostajnym.
Fala przyspieszenia natomiast jest zakłóceniem zupełnie analogicznym do fal świetlnych, które wychodzi od elektronu w chwili, gdy ten otrzymuje przyspieszenie i następnie rozchodzi się kolejnemi kulistemi falami z prędkością światła.
Stąd wniosek: w ruchu prostolinijnym i jednostajnym energja zachowuje się całkowicie; lecz skoro tylko jest przyspieszenie, zachodzi strata energji, która się rozprasza w postaci fal świetlnych i idzie w nieskończoność skroś eter.
Wszelako, skutków tej fali przyspieszenia, w szczególności odpowiadającej jej straty energji, w większości wypadków można nie brać w rachubę, i to nietylko w Mechanice zwykłej i w ruchach ciał niebieskich, lecz nawet w promieniach radu, kiedy prędkość jest bardzo duża, lecz nie przyspieszenie. Można się wówczas ograniczyć zastosowaniem praw Mechaniki i napisać, że siła jest równa iloczynowi masy przez przyspieszenie, przyczym jednak masa ta zmienia się z prędkością według wyżej wyłożonych praw. Mówi się wówczas, że ruch jest prawie-stateczny [quasi-stationnaire].
Inaczej byłoby we wszystkich wypadkach, kiedy przyspieszenie jest duże; główne z tych wypadków są następujące: 1° W żarzących się gazach niektóre elektrony nabierają ruchu drgającego o bardzo wielkiej częstości drgań; odchylenia są bardzo małe, prędkości są skończone, przyspieszenia bardzo wielkie: energja udziela się wówczas eterowi, i dlatego to gazy te wypromieniowują światło o takim samym perjodzie, co oscylacje eteru; 2° Odwrotnie, kiedy gaz otrzymuje światło, te same elektrony zostają wprawione w drgania ze znacznemi przyspieszeniami i pochłaniają światło; 3° W ekscytatorze Hertza elektrony, krążące w masie metalicznej, ulegają w chwili wyładowania nagłemu przyspieszeniu i nabierają następnie ruchu drgającego o wysokiej częstości. Skutkiem tego jest, że część energji promieniuje w postaci fal hertzowskich; 4° W żarzącym się metalu elektrony, zamknięte w tym metalu, są ożywione dużemi prędkościami; pochodząc do powierzchni metalu, której nie mogą przekroczyć, odbijają się od niej i w ten sposób otrzymują znaczne przyspieszenie. Dlatego to metal wysyła światło. Wytłumaczyłem to już w rozdziale X § IV. Szczegóły praw emisji światła przez ciała czarne dają się doskonale wytłumaczyć na gruncie tej hypotezy; 5° Wreszcie, kiedy promienie katodowe uderzają o antykatod, elektrony ujemne, z których składają się te promienie, i które są ożywione bardzo dużemi prędkościami, nagle się zatrzymują w ruchu. Naskutek przyspieszeń, jakim w ten sposób ulegają, wywołują one undulacje w eterze. Takie miałoby być, zdaniem niektórych fizyków, pochodzenie promieni Roentgena, które byłyby poprostu promieniami świetlnemi o bardzo krótkiej długości fali.


Przypisy

  1. W chwili oddawania książki pod prasę, dowiadujemy się, że Bucherer podjął znowu ten eksperyment, otaczając go nowemi ostrożnościami, i że otrzymał — wbrew Kaufmannowi, rezultaty, potwierdzające poglądy Lorentza. (Przyp. aut. z końca r. 1908-go).


Tekst jest własnością publiczną (public domain). Szczegóły licencji na stronach autora: Henri Poincaré i tłumacza: Maksymilian Horwitz.