Strona:PL Samuel Dickstein - Matematyka i rzeczywistość szkic.pdf/45

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Ta strona została uwierzytelniona.
ganie granic stosowalności pojęć, oparte na świadomości źródła, z którego powstały, i drogi, na jakiej doznały uogólnienia.

 6) Poincaré, Le continu mathématique w „Revue de metaphysique et de morale" Nr 1. 1893.
 7) Nie możemy tu pominąć milczeniem nowego kierunku w analizie, którego przedstawicielem w Niemczech jest niedawno zmarły znakomity matematyk Kronecker, we Francyi Méray i Riquier. Kierunek ten możnaby nazwać „arytmetycznym“, a polega on na tem, że całą dziedzinę analizy stara się sprowadzić na pole metod czysto arytmetycznych, t j. takich, w których występują, jedynie liczby całkowite (dodatnie), uważane za stanowiące dziedzinę „realną“, podczas gdy wszystkie inne rodzaje i gatunki liczb są tylko według tego poglądu symbolami rachunkowemi. Wszelkie działania, które w zwykłem traktowaniu prowadzą do liczb ułamkowych, niewymiernych, urojonych i t. d. stara się ta szkoła wyrazić za pomocą związków pomiędzy liczbami całkowitemi.
 Na pozór zdawać by się mogło, że pogląd taki stanowi powrót do dawnych czasów, w którym liczbom niewymiernym, urojonym i t. d. nie przypisywano żadnego znaczenia, lecz w istocie tak nie jest. Nowy kierunek dotychczasowego postępu i rozwoju matematyki nie neguje; owszem wchłania go, że tak powiemy, tylko odmienną a oryginalną nadaje mu postać. Wszystko to, co zdobyto w matematyce na drodze jej rozwoju, nacechowanego powyżej w tekście kilkoma rysami, wszystko to stanowi zdobycz niewzruszoną, której umysły oryginalnych myślicieli starają się nadać formę sobie właściwą. Różnice te prowadzą do różnych kierunków, do różnych szkół matematycznych. Objaw to niezmiernie interesujący, powtarzający się w dziejach matematyki, stanowi również jak sądzimy, zagadnienie bardzo wdzięczne dla filozofa. W matematyce, jak i w innych umiejętnościach, objawia się dualizm kierunków umysłowych, znany w filozofii pod różnemi nazwami. Matematyka wszakże przez samą istotę swych zagadnień, przez czysto-formalny charakter swych pojęć i działań, wznosi się niejako po nad różnicę kierunków i w tem właśnie tkwi jej potęga teoretyczna oraz doniosłość praktyczna w zastosowaniach.

 8) Łobaczewski pomysły swoje wypowiedział po raz pierwszy w rozprawie „Exposition succinte des principes de la Géométrie“ czytanej na posiedzeniu fakultetu fizyko-matematycznego w Kazaniu w lutym 1826 r., lecz dopiero rozprawa ogłoszona w XVII tomie dziennika Crelle’go p. t. „Géométrie imaginaire“ (r. 1837) oraz „Geometrische Utersuchungen zur Theorie der Parallelen“ (1840) przyczyniły się
Źródło: „https://pl.wikisource.org/w/index.php?title=Strona:PL_Samuel_Dickstein_-_Matematyka_i_rzeczywistość_szkic.pdf/45&oldid=1942244”